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永遠の17歳ネタ

 よく耳にする永遠の17歳(設定)。
 永遠の17歳をどうやったら実現できるのか、なんてのを基数変換の説明をしながら解説してみる。


・基数変換って?
 日常生活でよく使う数字は10進数と呼ばれるもので、10数えるたびに1つ上の桁が1増える数え方である。

 例) 8 → 9 → 10
  このとき9が10になるとき、1の位の数は0になって、10の位の数が1になって10が表現されている。

 コンピュータ関係に携わると、2進数だとか16進数だとかに関わるようになります。
 1 = (1)2
 2 = (10)2
 3 = (11)2
 4 = (100)2
 10 = (1010)2
 
 9 = (9)16
 10 = (A)16
 11 = (B)16
 15 = (F)16
 16 = (10)16
 255 = (FF)16

 ポケモンだと個体値に32進数を採用してますね。
 30 = (U)32
 31 = (V)32
 32 = (10)32


 ()の右下の添え字はその数字が何進数であるかを表す数字で、これを基数と言います。
 勘のいい人はおわかりでしょうが、基数変換とは、この基数を変えてn進数の数字をm進数で表してやろうってことなのです。(nとmは任意の自然数)


 さて、例えば25歳の人が17歳を名乗っているとき、どのような計算が起きているのかを確かめてみましょう。このとき、17歳をじゅうななさいと呼ばず、いちななさいと呼ぶことがポイントです。

 n進数においては、2桁目が1増えると10進数においてはn増えたことになります。3桁目が1増えるとn^2増えることになります。
 10進数では0に対して、100のように3桁目を1増やすと数字として100増えるということが確認できるとおもいます。
 一般化すると、n進数においてm桁目の数字が1増えるとn^(m - 1)増えることになります。

 これを利用して(2B)16を10進数に変換すると、2 × 16^1 + 11 × 16^0 = 43というように計算できるわけです。

 25を(17)?に基数変換する場合、1桁目は基数がなんであろうと10進数と同じなので、25 - 7をして1桁目の分を元の数字から貰ってきます。
 25 - 7 = 18なので、(17)?の2桁目の1は10進数でいう18にあたるということになりますね。
 ということで25 = (17)18とすると17歳にできます。

 同じように計算すると、
 24 = (17)17
 23 = (17)16
 22 = (17)15
 とか、
 30 = (17)23
 35 = (17)28
 40 = (17)33
 100 = (17)93
 とかできるわけですね。これで嘘をつくことなく17歳を名乗れますね!

 問題としては1桁目に7を使えるのは基数が8以上のときなので、17歳を名乗れる年齢は15歳以上になるということですが、あんまり気にする人はいないので大丈夫でしょう←

 実年齢 - 7したものを基数とすればみんな永遠の17歳! これが永遠の17歳の秘密です!(たぶん)
 誕生日が来るたびに基数を1増やすことを忘れないようにしましょう。





 ※この記事はただの現実逃避です。
 ※この記事上で基数を省略した数字は17歳の表記以外だいたい10進数です。
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ポケモンBWのツールをC#で開発中です。
絵はたしなむ程度ですが描くことがあります。

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